夫人之欲蓄一物。或诸袖中。或诸案左。物其多也。乃藏诸箱箧。储诸笼笥。箧笥不能尽容。复载以牛车。束以高阁。彼亦不能足者。乃入山断木。文梓楩柟。巧工施校。为雕梁画栋。楼阁起焉。蓄一国之物。乃兴册府。武库。仓廪。以罗天下之可宝。今以编程之繁复。亦设府库以辑有用之法。既验之策。如书斋然。如箱箧然。唯时取之。以为作者助也。
所藏者。术之集也。法古而名之曰书。今撷数书为例。计开。
欲得一书一术。乃引之如是。
吾嘗觀「「算經」」之書。方悟「平方根」之義。
既得“平方根”之术。遂得而用之如是。
施「平方根」於八十一。書之。
乃得“九”耳。欲取非一者。但鱼贯之可也。例曰。
吾嘗觀「「算經」」之書。方悟「圓周率」「勾股求弦」「冪」之義。
吾嘗觀「「曆法」」之書。方悟「今日何日」之義。
乘「圓周率」以四。書之。
施「勾股求弦」於三。於四。書之。
施「冪」於二。於十。書之。
施「今日何日」。書之。
又聊取列经之诸术。略述其用也。
吾嘗觀「「列經」」之書。方悟「遍施」「篩剔」「左併」「右併」「排序」「倒序」「索一」之義。
吾有一列。名之曰「甲」。充「甲」以三。以二。以九。以一。以六。以十七。以四十二。
遍施者。参者一术一列。凡列中之物。一一施其术。另充于一列而得之也。
吾有一術。名之曰「倍」。欲行是術。必先得一數。名之曰「甲」。乃行是術曰。
乘「甲」以二。乃得矣。
是謂「倍」之術也。
施「遍施」於「倍」於「甲」。書之。
筛剔者。参者一术一列。凡列中之物。先施其术。得阳而留之。得阴而弃之。以为取舍。乃聚得阳者为一列也。前章有“筛剔”之例。此其是也。故不赘以例也。
左右并者。参者一术一元一列。元者。变数之类不预知者也。盖得其实而后定也。其参术参二。取列中一物及元。施参术得新元。次第为之。缩列为元也。左并者自列首顺缩之。参术之施先元后列。右并者自列末逆缩之。参术之施先列后元。
吾有一術。名之曰「合」。欲行是術。必先得二數。名之曰「甲」。曰「乙」。乃行是術曰。
加「甲」以「乙」。乃得矣。
是謂「合」之術也。
施「左併」於「合」於零於「甲」。書之。
注曰。「「所以得「甲」中數之總和也」」
排序者。参者一术一列。易列之序。令彼物自小而大者也。其参术者。所以定小大也。盖因数之小大易明。然可排序者不唯数而已矣。故小大之绳。施者视其类而自定也。其比二物也。小之当得负。大之当得正。等之当得零。
吾有一術。名之曰「比」。欲行是術。必先得二數。名之曰「甲」。曰「乙」。乃行是術曰。
若「甲」小於「乙」者。乃得負一也。
若「甲」大於「乙」者。乃得一也。
乃得零。
注曰「「或云「減甲以乙乃得矣」亦可」」
是謂「比」之術也。
施「排序」於「比」於「甲」。書之。
倒序者。参者一列。唯逆其序耳。入者甲乙丙丁。出者丁丙乙甲也。
施「倒序」於「甲」。書之。
索一者。参者一列一元。于列中寻其元也。寻而得之者。乃得其序数也。首物等元者。得一。次物等元者。得二。不得者。乃得零也。
施「索一」於「甲」於九。書之。
施「索一」於「甲」於十五。書之。
其余诸书所罗者。亦多也。一一叙之者。则非此篇之本意也。唯“浑沌”“格物”“画谱”三经。更见于后章。
或问曰。此引他书之法吾明矣。欲自为一书而引之。可乎。曰。可也。另立一程式。命之以书名。于其书中。凡欲为他书所引之变数。皆易“吾有”为“今有”。如是。
注曰「「當名是程式曰「勾股算經」」」。
吾嘗觀「算經」之書。方悟「平方根」之義。
注曰「「書書相引也」」
今有一術。名之曰「勾股求弦」。欲行是術。必先得二數。曰「勾」。曰「股」。乃行是術曰。
乘「勾」以「勾」。名之曰「勾方」。
乘「股」以「股」。加其於「勾方」。取一以施「平方根」。乃得矣。
是謂「勾股求弦」之術也。
今有一術。名之曰「勾弦求股」。欲行是術。必先得二數。曰「勾」。曰「弦」。乃行是術曰。
乘「勾」以「勾」。名之曰「勾方」。
乘「弦」以「弦」。減其以「勾方」。取一以施「平方根」。乃得矣。
是謂「勾弦求股」之術也。
今有三數。曰三。曰四。曰五。名之曰「勾例」曰「股例」曰「弦例」。
吾有一數。曰六。名之曰「唯吾知之」。注曰「「凡以「吾有」言變數者。他書不得引之」」
是书既成。乃另作一程式。引而验之。
吾嘗觀「「勾股算經」」之書。方悟「勾股求弦」「勾弦求股」「勾例」「股例」之義。
施「勾股求弦」於「勾例」「股例」。書之。
施「勾弦求股」於五。於十三。書之。
着引二道。至是略备矣。程式既长。使尽入一文。辄如乱粥也。故立大事者。多擘其文。分作数书。而更相引用。脉络既明。亦大裨益于检索也。